ד"ר אבשטיין מתמקד בחקר המיסטיקה האסלאמית בתקופת ימי הביניים, ובמיוחד במיסטיקה שהתפתחה באנדלוס (ספרד המוסלמית) וכן בזיקות שבין המסורת השיעית למיסטיקה הסונית. הוא גם מתעניין ביחסים בין המיסטיקה האסלאמית לבין הקבלה ולוקח חלק פעיל במחקר בנושא זה בשיתוף חוקרים ממדעי היהדות. מיכאל זוכה מלגת אלון לשנים 2018-2015. ב-2012 קיבל את פרס בלומפלד על עבודת הדוקטורט שלו. כמו כן, זכה במלגות על הצטיינות בלימודים במהלך לימודי התואר הראשון והשני.