מורה בכיר, חוקר ומשורר. את שלושת תאריו האקדמיים עשה באוניברסיטה העברית. מלמד באוניברסיטה מאז 1987. תחומי הוראתו ועבודתו המחקרית: ערבית כשפה זרה; דת אסלאם - מיסטיקה, תיאולוגיה, הלכה ומשפט, ומפגשי האסלאם עם יהודים ויהדות בעבר ובהווה; עברית כשפה זרה. שפות ההוראה שבהן מלמד דוקטור שטרן הן עברית ואנגלית (באנגלית לימד לאורך שנים באוניברסיטה העברית במסגרת בית הספר ע"ש רוטברג לתלמידי חו"ל).
בעבודת הדוקטור שלו - "ההגנה מפני חטא בכתביו של אלקשירי" - ובעבודתו המחקרית עוסק ד"ר אליהו שטרן במיסטיקה המוסלמית ובמפגשיה עם התיאולוגיה, ההלכה והמשפט האסלאמיים תוך עמידה על הפואטיקה המיוחדת שפיתחה. מחקרים פרי עטו וכן תרגומיו לשירה וסיפורת ערביים פורסמו במספר ספרים וכתבי עת.
שיריו זיכוהו בפרס הראשון בתחרות הספרותית ע"ש הארי הרשון, כמה משיריו התפרסמו בכתבי עת ספרותיים וספר שיריו "קנטור צלוב" התקבל לפרסום בהוצאת הקיבוץ המאוחד.
הצטיינות ופרסים: הופעה ברשימת המורים המצטיינים של האוניברסיטה העברית בירושלים; מלגת ות"ת ע"ש פרופ' נתן רוטנשטרייך; פרס הצטיינות ע"ש גויטיין; פרס הצטיינות מקרן ע"ש ז' שטרן; פרס הצטיינות מקרן ע"ש ליבס.
לצד הוראתו באוניברסיטה העברית לדוקטור שטרן ניסיון רב שנים במגוון שיטות הוראה בבתי ספר תיכוניים ובמגוון מסגרות הוראה מקצועיות אקדמאיות וחוץ-אקדמאיות, בכללן "המכון לחקר תקשורת המזרח התיכון" - ממר"י.